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1.笑笑家最近购买了一台电热水器(外壳和内胆均为近似的圆柱体),外壳长为6分米,底面直径为4分米,内胆从里边量长为5分米,底面直径为3分米。
(1)
外壳的表面积是多少平方分米?
(2)
内胆的容积约是多少升?(结果取整数)
【考点】
圆柱的侧面积、表面积; 圆柱的体积(容积);
【答案】
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1.一个圆柱木块的高是4分米,沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱(如图),两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米。圆柱的体积是多少?
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真题
普通
2.有一堆圆锥形的石子,底面半径为3
m
, 高为2
m
。若每立方米石子的售价是60元。则这堆石子一共可以卖多少元?
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未知
普通
3.如图,一个长为30厘米、宽为10厘米的长方形从圆的左边平移到右边,长方形的速度是每秒2厘米,圆的直径是10厘米。(π取3.14)
(1)
圆完全被长方形包含在内的时间一共有多少秒?
(2)
几秒后,圆和长方形重叠部分的面积是39.25平方厘米?
(3)
如果长方形不动,圆沿着长方形外边缘滚动一周。如图,滚到C点时,绕C点旋转一定角度后继续滚动,每滚到长方形顶点时都相同。那么圆片扫过的面积是多少平方米?
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未知
困难
1.一个牙膏厂濒于倒闭,一位员工建议将牙膏口直径扩大1毫米。月余,牙膏厂扭亏为盈。此案例被各界奉为经典。
假如牙膏现牙膏口直径为6毫米,笑笑每次挤出1厘米长的牙膏,可以用30次,老包装的牙膏口直径为5毫米,笑笑还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏,原先一支牙膏最多可以用多少次?
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真题
困难
2.一个高为6分米的圆锥体,如果沿高平均切成两个半圆锥。这时表面积会增加72dm
2
。圆锥的体积是多少?
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真题
困难
3.修建一个圆柱形的沼气池,底面直径3米,深2米。在沼气池的四周墙壁与底面抹上水泥。
(1)
抹水泥的面积是多少平方米?
(2)
这个沼气池的最大容量是多少立方米?
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真题
困难