如图，取一条长方形纸条，沿平行于长的方向画2条三等分线，将纸条的两端粘上，做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，纸带会变成（）个纸环。

1.用

三张数字卡片，一共可以组成（）个不同的三位数。

A. 4 B. 6 C. 8

单选题真题容易

2.袋中有红、黄、绿3种颜色的小球各4个，至少取出（）个，才能保证取出的小球三种颜色都有。

A. 9 B. 8 C. 5

单选题未知容易

3.（浓度问题）在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（）。

A. 大于30% B. 等于30% C. 小于30% D. 无法确定

单选题未知容易

1.下列说法正确的是（（）

A. 一件商品先降价20%，再提价20%后，现在的价格比原价高 B. 一排彩旗按照1面绿旗、2面黄旗、3面红旗的顺序排列。第70面彩旗是黄色 C. 在比例中，如果两个外项互为倒数，则两个内项一定也互为倒数

单选题未知普通

2.箱子里有同样大小的红球和黄球各5个，要想摸出的球一定有2个颜色相同的，至少要摸出（）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 6

单选题真题普通

3.妈妈带了500元去超市购物，选的商品有一袋大米90元，一桶油85元，一台电风扇312元，下面的第（）种情况下，估算比精确计算更有价值。

A. 营业员将每种商品的价格输入收款机时 B. 妈妈考虑带的钱够不够时 C. 妈妈被告之要付多少钱时 D. 营业员要找钱给妈妈时

单选题真题普通

1. $\text{[math]}$

脱式计算未知困难

2.有红、黄、白、黑四种颜色的珠子各5颗，放在一个袋里。至少要拿出颗，才能保证有两对珠子的颜色相同。

填空题未知普通

3.已知x+ $\text{[math]}$ =y+ $\text{[math]}$ ，那么x与y的关系是>。

填空题真题普通

1.简便计算

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

脱式计算未知困难

2.计算1+3+5+7+9+11+……+17+19＝____。

下面是三位同学的解法：

□小刚：1和19相加，3和17相加……一共有5组这样的加法，因此可以列式20×5计算。

□小红：根据我们学过的“数与形”的方法，这是一列从1到19的奇数列相加，可以用“10的平方”计算。

□小丽：假设这列数是1+2+3+4+5+……+19+20，可以列式（1+20）×20÷2﹣10×（10+1）

(1) 你觉得哪些同学的解法正确，在□里画√。

(2) 用你喜欢的方法计算下题，请用递等式写出过程。

3+5+7+9+……+19+21

解决问题真题困难

3.探究题

卢卡斯数

法国数学家爱德华·卢卡斯在研究斐波那契数时，发现了一串与斐波那契数密切相关的数一卢卡斯数。与斐波那契数一样，每一个卢卡斯数都是它前面两个卢卡斯数的和。所不同的是，卢卡斯数的开头两个数是2和1，而不是斐波那契数中的1和1。

(1) 请你按照上面的叙述，依次写出卢卡斯数。

（），（），（），（），（），（），（）∙∙∙∙∙∙∙∙

(2) 我发现：上面填出的数中，有个奇数，个偶数。

(3) 推想：卢卡斯数列的前 2024 个数中，共有个偶数，个奇数。

综合题未知困难

1.水上乐园有大船和小船共20条，每条大船可坐10人，每条小船可坐5人，有游客160人正好坐满，水上乐园有大船条，小船条。

填空题真题困难

2.小明把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。他至少要取个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。

填空题真题普通

3.两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发相向而行，3小时后两车相遇，甲车每小时行82千米，乙车每小时行多少千米？

解决问题真题普通