1. 探究题

卢卡斯数

法国数学家爱德华·卢卡斯在研究斐波那契数时,发现了一串与斐波那契数密切相关的数一卢卡斯数。与斐波那契数一样,每一个卢卡斯数都是它前面两个卢卡斯数的和。所不同的是,卢卡斯数的开头两个数是2和1,而不是斐波那契数中的1和1。

(1) 请你按照上面的叙述,依次写出卢卡斯数。

( ),( ),( ),( ),( ),( ),( )∙∙∙∙∙∙∙∙

(2) 我发现:上面填出的数中,有个奇数,个偶数。
(3) 推想:卢卡斯数列的前 2024 个数中,共有个偶数,个奇数。
【考点】
周期性问题; 奇数和偶数;
【答案】

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综合题 困难