一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为的圆形区域内（圆形区域的边界上无暗礁），已知小岛中心位于轮船正西处，港口位于小岛中心正北处.

1. 一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆形区域内（圆形区域的边界上无暗礁），已知小岛中心位于轮船正西 $\text{[math]}$ 处，港口位于小岛中心正北 $\text{[math]}$ 处.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，轮船直线返港，没有触礁危险，求 $\text{[math]}$ 的取值范围?

(2) 若轮船直线返港，且必须经过小岛中心东北方向 $\text{[math]}$ 处补水，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

【考点】

基本不等式在最值问题中的应用; 直线的截距式方程; 平面内点到直线的距离公式;

【答案】

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解答题普通

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解答题普通

解答题困难