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1. 若二次函数
, 满足
, 则下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次函数的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 二次函数f(x)的二次项系数为正数,且对任意x∈R都有f(x)=f(4-x)成立,若f(2-a
2
)<f(1+a-a
2
),那么a的取值范围是 ( )
A.
1<a<2
B.
a>1
C.
a>2
D.
a<1
单选题
容易
2. 已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c
, 满足:对任意实数x,都有
, 且当
时,有
成立,又f(-2)=0,则b为( )
A.
1
B.
C.
2
D.
0
单选题
容易
1. 已知
,当
时
,则实数
a
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
在
上单调递增,则
m
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. f(x)的定义域是(0,+∞),其导函数为f′(x),若f′(x)-
=1-lnx,且f(e)=e
2
(其中e是自然对数的底数),则( )
A.
B.
C.
当
时,
D.
当
时,
单选题
普通
1. 函数f(x)=x
2
-2(a-1)x+2在区间
上是减函数,则实数a的范围是
填空题
普通
2. 已知正数
满足
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 函数
的最大值为
.
填空题
普通
1. 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用,某科技企业为了满足口罩的需求,决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为
万元,每生产
台,另需投入成本
(万元),当月产量不足70台时,
(万元);当月产量不小于70台时,
(万元).若每台机器售价
万元,且该机器能全部卖完.
(1)
求月利润
(万元)关于月产量
(台)的函数关系式;
(2)
月产量为多少台时,该企业能获得最大月利润?并求出其利润.
解答题
普通
2. 已知函数
在
时有最大值1和最小值0,设
.
(1)
求实数
的值;
(2)
若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)
若关于
的方程
有三个不同的实数解,求实数
的取值范围.
解答题
困难
3. 对于函数
,若在其定义域内存在实数
,使得
成立,则称
有“漂移点”
.
(1)
判断函数
在
上是否有“漂移点”,并说明理由;
(2)
若函数
在
上有“漂移点”,求正实数
的取值范围.
解答题
困难
1. 已知函数
在区间(-∞,1]是减函数,则实数a的取值范围是()
A.
[1,+∞)
B.
(-∞,1]
C.
[-1,+∞)
D.
(-∞,-1]
单选题
普通
2. 设a≠0,若x=a为函数
的极大值点,则( )
A.
a<b
B.
a>b
C.
ab<a
2
D.
ab>a
2
单选题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
,且
,则实数
的值为
,若
是线段
上的动点,且
,则
的最小值为
.
填空题
普通