1. 设定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的x1、x2∈R,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2).
(1) 若f(x)=ax3+1,求a的取值范围;
(2) 若f(x)是周期函数,证明:f(x)是常值函数;
(3) 设f(x)恒大于零,g(x)是定义在R上的、恒大于零的周期函数,M是g(x)的最大值.函数h(x)=f(x)g(x).证明:“h(x)是周期函数”的充要条件是“f(x)是常值函数”.
【考点】
函数的周期性;
【答案】

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解答题 困难