1.
设定义在R上的函数f（x）满足：对于任意的x1、x2∈R，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2）．
(1)
若f（x）=ax3+1，求a的取值范围；
(2)
若f（x）是周期函数，证明：f（x）是常值函数；
(3)
设f（x）恒大于零，g（x）是定义在R上的、恒大于零的周期函数，M是g（x）的最大值．函数h（x）=f（x）g（x）．证明：“h（x）是周期函数”的充要条件是“f（x）是常值函数”．
【考点】
函数的周期性;