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1. 已知函数f(x)=ax
2
+8x+b(a,b为互不相等的正整数),方程f(x)=0的两个实根为x
1
, x
2
(x
1
≠x
2
),且|x
1
|<1,|x
2
|<1,若f(1)+f(﹣1)的最大值与最小值分别为M,m,则M+m的值为
.
【考点】
二次函数的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知函数f(x)=x
2
﹣2(a﹣1)x+2在区间(﹣∞,5]上为减函数,则实数a的取值范围为
.
填空题
容易
1. 函数
的值域是
填空题
普通
2. 已知函数f(x)=ax
2
﹣2ax+b,当x∈[0,3]时,|f(x)|≤1恒成立,则2a+b的最大值为
.
填空题
普通
3. 若关于x的不等式x
2
﹣ax﹣a≤﹣3的解集不是空集,则实数a的取值范围是
.
填空题
普通
1. 已知函数
,
的值域为
, 则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
,关于
的一元二次不等式
的解集中有且仅有5个整数,则所有符合条件的
的值之和是( )
A.
13
B.
15
C.
21
D.
26
单选题
容易
3. 函数
则对任意实数
,下列不等式总成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用,某科技企业为了满足口罩的需求,决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为
万元,每生产
台,另需投入成本
(万元),当月产量不足70台时,
(万元);当月产量不小于70台时,
(万元).若每台机器售价
万元,且该机器能全部卖完.
(1)
求月利润
(万元)关于月产量
(台)的函数关系式;
(2)
月产量为多少台时,该企业能获得最大月利润?并求出其利润.
解答题
普通
2. 已知函数
在
时有最大值1和最小值0,设
.
(1)
求实数
的值;
(2)
若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)
若关于
的方程
有三个不同的实数解,求实数
的取值范围.
解答题
困难
3. 对于函数
,若在其定义域内存在实数
,使得
成立,则称
有“漂移点”
.
(1)
判断函数
在
上是否有“漂移点”,并说明理由;
(2)
若函数
在
上有“漂移点”,求正实数
的取值范围.
解答题
困难
1. 已知函数
在区间(-∞,1]是减函数,则实数a的取值范围是()
A.
[1,+∞)
B.
(-∞,1]
C.
[-1,+∞)
D.
(-∞,-1]
单选题
普通
2. 设a≠0,若x=a为函数
的极大值点,则( )
A.
a<b
B.
a>b
C.
ab<a
2
D.
ab>a
2
单选题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
,且
,则实数
的值为
,若
是线段
上的动点,且
,则
的最小值为
.
填空题
普通