1.
教材呈现：（华师版九上28.3圆周角）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）．
教材分析：如图，是⊙O的直径，
是直径
所对的圆周角，根据上述定理，则
， 如果我们把
看作是180°的圆心角，可以进一步得到的结论：
， 即：半圆所对的圆周角等于该半圆所对的圆心角的一半．
联想猜测：那么对于非半圆所对的圆周角，是不是也有类似的规律呢？
探究化归：不难发现，按圆心与圆周角的位置关系分类，我们可将圆周角分为三类．
(1)
①圆心在圆周角的一条边（直径）上，如图①．
， 
， 
， 
．
(2)
圆心在圆周角外，如图③．显然我们也应将其化归为①的情形予以解决．请同学们在下面自己完成推理过程．
②圆心在圆周角内，如图②，我们将其化归为①的情形，作直径 ． 由①的结论，
，
．
（∠+∠）
．
【考点】
三角形的外角性质;
等腰三角形的性质;
