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1. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线l1交AB于点M，交BC于点D，AC的垂直平分线l2交AC于点N，交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为10．请你解答下列问题：

(1) 求BC的长；
(2) 试判断点O是否在边BC的垂直平分线上，并说明理由．
【考点】
线段垂直平分线的性质; 线段垂直平分线的判定;
【答案】

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1. 如图，在平面直角坐标系中，已知、是反比例函数的图像上的两点，连接 ．

(1) 求反比例函数的解析式；
(2) 线段的垂直平分线交轴于点 ， 求点的坐标．
综合题 普通
2. 如图，在中，边的垂直平分线相交于点P．

(1) 求证；
(2) 点P是否也在边的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？
综合题 普通
3. 如图，E是内一点，AE的延长线交BC于D，连接EB，EC，且 ．

(1) 若 ， 求证：；
(2) 若 ， 求证：AD垂直平分线段BC．
综合题 普通