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1. 函数
的图象大致( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
对数函数的图象与性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 演绎推理“因为对数函数
(
且
)是增函数,而函数
是对数函数,所以
是增函数”所得结论错误的原因是( )
A.
大前提错误
B.
小前提错误
C.
推理形式错误
D.
大前提和小前提都错误
单选题
容易
2. 已知函数f(x)是R上的奇函数,若对于
, 都有
, 当
时,
时,
的值为 ( )
A.
-2
B.
-1
C.
1
D.
2
单选题
容易
1.
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知圆
与直线
交于
两点,且
,则圆
与函数
的图象交点个数为( )个
A.
2
B.
1
C.
0
D.
3
单选题
普通
3. 已知a=2
,b=(
)
3
, c=(
)
3
, 则a,b,c的大小顺序正确的是( )
A.
c>a>b
B.
a>b>c
C.
b>a>c
D.
a>c>b
单选题
普通
1. 在①函数
是定义域为
的奇函数且
, ②函数
在点
处的切线方程为
, ③
是指数函数三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并加以解答.
已知函数
(
且
,
).
(1)
试确定
的奇偶性;
(2)
已知______,求不等式
的解集.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
解答题
困难
2. 某企业现有
,
两条生产线,根据市场调查,
生产线的利润
(单位:万元)与投入金额
(单位:万元)的关系式为
,
,
生产线的利润
(单位:万元)与投入金额
(单位:万元)的关系式为
,
. 假定
且
.
(1)
求实数
,
,
的值;
(2)
该企业现有
万元资金全部投入
,
两条生产线中,问:怎样分配资金,才能使企业获得最大利润?并求出最大利润.
解答题
普通
3. 已知函数
的图象恒过定点
, 其中
且
.
(1)
求实数
的值,并研究函数
的奇偶性;
(2)
函数
, 关于x的方程
恰有唯一解,求实数
的范围.
解答题
困难
1. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设
,
,
,则( )
A.
a<b<c
B.
b<c<a
C.
b<a<c
D.
c<a<b
单选题
普通
3. 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为
,且
,定义X的信息熵
.( )
A.
若n=1,则H(X)=0
B.
若n=2,则H(X)随着
的增大而增大
C.
若
,则H(X)随着n的增大而增大
D.
若n=2m,随机变量Y所有可能的取值为
,且
,则H(X)≤H(Y)
多选题
困难