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1. 如图,
中,
,以
为直径作
,点D为
上一点,且
,连接
并延长交
的延长线于点E.
(1)
判断直线
与
的位置关系,并说明理由;
(2)
若
,
,求
的长.
【考点】
切线的判定与性质;
【答案】
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综合题
普通
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真题演练
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1. 如图,AB是⊙O的直径,P在AB的延长线上,PD与⊙O相切于D,C在⊙O上,PC=PD.
(1)
求证:PC是⊙O的切线.
(2)
连接AC,若AC=PC,PB=1,求⊙O的半径.
综合题
普通
2. 如图,在
中,
,通过尺规作图(作图痕迹如图所示)得到的射线与
AC
相交于点
P
. 以点
P
为圆心,
AP
为半径的圆与尺规作图得到的射线的一个交点为
F
, 连接
AF
.
(1)
求证:
BC
是⊙
P
的切线;
(2)
若
,求
的大小.
综合题
普通
3. 如图, AC与⊙O相切于点C, AB经过⊙O上的点D,BC交⊙O于点E,DE∥OA,CE是⊙O的直径.
(1)
求证:AB是⊙O的切线;
(2)
若BD=4,CE=6,求AC的长.
综合题
普通
1.
如图,△ABC是等边三角形,AO⊥BC,垂足为点O,⊙O与AC相切于点D,BE⊥AB交AC的延长线于点E,与⊙O相交于G、F两点.
(1)
求证:AB与⊙O相切;
(2)
若等边三角形ABC的边长是4,求线段BF的长?
综合题
普通
2. 如图,
是
的直径,
是
的弦,
,垂足是点
,过点
作直线分别与
,
的延长线交于点
,
,且
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
如果
,
,
①求
的长;
②求
的面积.
综合题
普通
3. 如图,已知D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,BE与⊙O相切,交CD的延长线于点E,且
.
(1)
判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)
若
,
,
①求⊙O的半径;
②求BD的长.
综合题
普通