已知抛物线y＝ax2+bx+c的开口向下，对称轴为直线x＝1，若点A（2，y1）与B（3，y2）是此抛物线上的两点，则y1y2（填“＞”或“＜“）．

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1. 已知抛物线y＝ax²+bx+c的开口向下，对称轴为直线x＝1，若点A（2，y₁）与B（3，y₂）是此抛物线上的两点，则y₁y₂（填“＞”或“＜“）．

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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填空题普通

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能力提升

变式训练

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真题演练

换一批

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

填空题容易

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是．

填空题容易

3. 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”）

填空题容易

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题普通

2. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分对应值列表如表：

x	…	-3	0	3	5	…
y	…	7	-8	-5	7	…

则二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）当x=2时，y=

填空题普通

3. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有最大值6，则实数 $\text{[math]}$ 的值是.

填空题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 下列关于二次函数y=-2x²+4x+1的图象和性质的说法中，正确的是（）

A. 图象开口向上 B. 对称轴是直线x=2 C. 顶点坐标是（1，3） D. （-1，0）在此函数图象上

单选题容易

3. 一元二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴方程为（）

A. 2 B. -2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

(1) 若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的对称轴．

(2) 若将抛物线上的点 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移4个单位后，仍在该抛物线上，求该抛物线的解析式．

(3) 若抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 某数学兴趣小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进汽车研发中心考查刹车距离

[知识背景]“道路千万条，安全第一条”刹车系统是车距行驶安全的重要保障．由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离成为刹车距离

[探究发现]汽车研发中心设计了一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时，对它的刹车性能进行测试．兴趣小组成员记录其中一组数据如下：

刹车后行驶的时间 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
刹车后行驶的距离 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

发现： $\text{[math]}$ 开始刹车后行驶的距离单位 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与刹车后行驶的时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间成二次函数关系；

$\text{[math]}$ 汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间 $\text{[math]}$ 的增大而增大，当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止．

[问题解决]请根据以上信息，完成下列问题：

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式不要求写出自变量的取值范围；

(2) 若汽车刹车 $\text{[math]}$ 后，行驶了多长距离；

(3) 若汽车司机发现正前方 $\text{[math]}$ 处有一辆抛锚的车停在路面时，立刻刹车，问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车?试说明理由．

综合题普通

3. 定义：对于 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数，函数在 $\text{[math]}$ 范围内有最大值 $\text{[math]}$ 和最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 称为极差值，记作 $\text{[math]}$ ．如函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 范围内，该函数的最大值是4，最小值为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．请根据以上信息，完成下列问题：

(1) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

①求该函数的表达式；

②求该函数的 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且两个函数的 $\text{[math]}$ 相等，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题困难

1. 请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴：.

填空题容易

2. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	-2	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	6	-4	-6	-4	…

下列各选项中，正确的是

A. 这个函数的图象开口向下 B. 这个函数的图象与x轴无交点 C. 这个函数的最小值小于-6 D. 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大

单选题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．有下列结论：

① $\text{[math]}$ ；②关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题困难