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1. 已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=-2n-1,则数列{|a
n
|}的前n项和为
【考点】
数列的求和;
【答案】
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容易
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1. 已知无穷数列
满足
, 且
, 则
.
填空题
容易
2. 数列
中,
,
,
,则
的前n项和
.
填空题
容易
1. 足球世界杯小组赛中,同一小组的每支队伍都必须和组内其他队伍各进行一场比赛,比如
组中有4支队伍,则该组需要进行6场比赛.按此规则,设一个含有
支球队的小组中进行的所有比赛场次为
场,则
.
填空题
普通
2. 已知数列
满足
,
, 数列
的前
项和为
, 且
, 则满足
的正整数
的最小值为
.
填空题
普通
3. 已知
是数列
的前
项和,
, 则
.
填空题
普通
1. 数列
, 称为斐波那契数列,又称黄金分割数列,是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始,每项等于其前相邻两项之和.记该数列
的前
项和为
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 三角形数由古希腊毕达哥拉斯学派提出,是由一列点等距排列表示的数,其前五个数如图所示.记三角形数构成的数列为
, 则使数列
的前n项和
的最小正整数n为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
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单选题
容易
3. 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中,后人称为“三角垛”,“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,第四层有10个球,…….,设从上往下各层的球数构成数列
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知
是等差数列
的前
项和,且
.
(1)
求
;
(2)
若
, 记数列
前
项和为
解答题
普通
2. 已知数列
的前
项和为
, 满足
, 数列
是等比数列,公比
.
(1)
求数列
和
的通项公式;
(2)
设数列
满足
, 其中
.
(i)求数列
的前2024项和;
(ii)求
.
解答题
普通
3. 已知数列
满足
(1)
设
, 证明数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)
求数列
的前
项和.
解答题
困难
1. 某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现此纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折。规格为20dm×12dm的长方形纸.对折1次共可以得到10dm×2dm、20dm×6dm两种规格的图形,它们的面积之和 S
1
=240 dm
2
, 对折2次共可以得5dm×12dm,10dm×6dm,20dm×3dm三种规格的图形,它们的面积之和 S
2
=180dm
2
。以此类推.则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为
;如果对折n次,那么
=
dm.
填空题
困难
2. 数列
满足
,前16项和为540,则
.
填空题
普通
3. 已知
为等差数列,
为等比数列,
.
(Ⅰ)求
和
的通项公式;
(Ⅱ)记
的前
项和为
,求证:
;
(Ⅲ)对任意的正整数
,设
求数列
的前2n项和.
解答题
困难