三角形数由古希腊毕达哥拉斯学派提出，是由一列点等距排列表示的数，其前五个数如图所示.记三角形数构成的数列为，则使数列的前n项和的最小正整数n为（）

1. 三角形数由古希腊毕达哥拉斯学派提出，是由一列点等距排列表示的数，其前五个数如图所示.记三角形数构成的数列为 $\text{[math]}$ ，则使数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 的最小正整数n为（）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

【考点】

数列的求和;

【答案】

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单选题容易

1. 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…….，设从上往下各层的球数构成数列 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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2. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A. 32 B. 45 C. 51 D. 56

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3. 设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. -21 B. 11 C. 27 D. 35

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