如图，将 ABC分别沿AB ， AC翻折得到 ABD和 AEC ，线段BD与AE交于点F ，连接BE ．

1. 如图，将 $\text{[math]}$ ABC分别沿AB ， AC翻折得到 $\text{[math]}$ ABD和 $\text{[math]}$ AEC ，线段BD与AE交于点F ，连接BE ．

(1) 若∠ABC=20°，∠ACB=30°，求∠DAE及∠BFE的度数．

(2) 若BD所在的直线与CE所在的直线互相垂直，求∠CAB的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在折纸活动中，小李制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合.

(1) 若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠A的度数；

(2) 若∠1+∠2＝130°，求∠A的度数.

综合题普通

2. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=72°，∠C=30°．

(1) 求∠BAE的度数；

(2) 求∠DAE的度数。

综合题普通

(1) 如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C直角顶点X在△ABC内部，若∠A=30︒，则∠ABC+∠ACB=︒，∠XBC+∠XCB=︒

(2) 如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，直角顶点X还在△ABC内部，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．

综合题普通