1. 如图,对称轴x=1的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(﹣2,0),B两点,与y轴交于点C(0,2),

(1) 求抛物线和直线BC的函数表达式;
(2) 若点Q是直线BC上方的抛物线上的动点,求△BQC的面积的最大值;
(3) 点P为抛物线上的一个动点,过点P作过点P作PD⊥x轴于点D,交直线BC于点E.若点P在第四象限内,当OD=4PE时,△PBE的面积;
(4) 在(3)的条件下,若点M为直线BC上一点,点N为平面直角坐标系内一点,是否存在这样的点M和点N,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
【考点】
二次函数与一次函数的综合应用;
【答案】

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