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1. 已知:如图,⊙O中弦
.求证:AD=BC.
【考点】
圆心角、弧、弦的关系;
【答案】
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证明题
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1. 如图,在⊙O中,AB=CD.求证:AD=BC.
证明题
容易
2. 如图,点
在
上,且
, 判断
与
的数量关系.
证明题
容易
3. 如图,AD、BC是⊙O的两条弦,且AB=CD,求证:AD=BC.
证明题
容易
1. 如图,在
中,
, 求证:
.
证明题
普通
2. 如图,
是
的两条弦,
. 求证:
.
证明题
普通
3. 如图,AD,BC是
的两条弦,且
, 求证:
.
证明题
普通
1. 如图,在
中,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列说法中,正确的是( )
A.
三点确定一个圆
B.
三角形有且只有一个外接圆
C.
圆有且只有一个内接三角形
D.
相等的圆心角所对的弧相等
单选题
容易
3. “轮动发石车”是我国古代的一种投石工具,在春秋战国时期被广泛应用,图1是陈列在展览馆的仿真模型.图2是模型驱动部分的示意图,其中
,
的半径分别是
和
, 当
顺时针转动2周时,
上的点
随之旋转
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,
的直径
为10,弦
为6,
是
的中点,弦
和
交于点
, 且
.
(1)
求证:
;
(2)
求证:
;
(3)
求
的长.
综合题
普通
2. 如图,在
中,
,
, 以点O为圆心,
的长为半径的
交
、
于点
、
.
(1)
求
、
的度数.
(2)
如果弦
的长为
, 那么
的半径是多少?
解答题
普通
3. 如图,在以
为直径的
中,弦
于点H,与弦
交于点F,连接
, 已知
,
.
(1)
求
的半径;
(2)
若
, 求
的长.
解答题
普通
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=32°,点B、C在
上,边AB、AC分别交
于D、E两点﹐点B是
的中点,则∠ABE=
.
填空题
普通
2. 如图,⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P,且AB=CD.求证PA=PC.
解答题
普通
3. 下列命题:①直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;②两点之间线段最短;③相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.其中,真命题的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通