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1. 在直角
中,
,
,
的角平分线交
于点
,且
,斜边
的值是
.
【考点】
勾股定理; 正方形的判定与性质; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车盛水筒的运行轨迹是以
为圆心的一个圆,可简化为图2.若
被水面所截的弦长
米,
的半径为
米,则筒车最低点距水面
米.
填空题
容易
2. 如图,有一块直角三角形纸片,直角边AC=3cm,BC=4cm,将直角边AC沿AD所在的直线折叠,使点C落在斜边AB上的点E处,则CD的长为
cm.
填空题
容易
3. 直角三角形的两边分别是6和8,则第三边等于
.
填空题
容易
1. 如图,在数轴上,
, 过点
作直线
于点
, 在直线
上截取
, 且点
在
上方.连结
, 以点
为圆心,
为半径作弧交直线
于点
, 则点
的横坐标为
填空题
普通
2. 小明用图1所示的一副七巧板在一个矩形中拼了一条龙的形状(图2).若
A
,
B
,
C
三点共线且点
D
,
A
,
E
,
F
在矩形的边上,则矩形的长与宽之比为
.
填空题
普通
3. 如图,点
把线段
分割成
和
, 若以
为边的三角形是一个直角三角形, 则称点
是线段
的 “勾股分割点”. 已知点
是线段
的“勾股分割点”, 若
, 则
的长为
填空题
普通
1. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 如图, 网格中每一小格的边长均为 1 , 点
都在格点上, 若
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 一个零件的形状如图所示, 已知
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在矩形
中,
为常数
, 点
是对角线
上一动点
不与
,
重合
, 将射线
绕点
逆时针旋转
与射线
交于点
, 连接
.
(1)
特例发现:如图
, 当
时,将点
移动到对角线交点处,可发现点
与点
重合,则
,
;当点
移动到其它位置时,
的大小
填“改变”或“不变”
;
(2)
类比探究:如图
, 若
时,当
的值确定时,请探究
的大小是否会随着点
的移动而发生变化,并说明理由;
(3)
拓展应用:当
时,如图
, 连接
, 若
,
,
, 求
的长.
实践探究题
困难
2. 在矩形
中,
(
k
为常数), 点P是对角线BD上一动点(不与B,D重合),将射线PA绕点P逆时针旋转90°与射线CB交于点E,连接AE.
(1)
特例发现:如图1,当k=1时,将点P移动到对角线交点处,可发现点E与点B重合,则
,
;当点
P
移动到其它位置时,
的大小
(填“改变”或“不变”);
(2)
类比探究:如图2,若k≠1时,当k的值确定时,请探究∠AEP的大小是否会随着点P的移动而发生变化,并说明理由;
(3)
拓展应用:当k≠1时,如图2,连接PC,若PC⊥BD,AE∥PC,PC=2,求AP的长.
实践探究题
困难
3. 如图,点
分别在矩形
的边
上,连接
,将
沿直线
翻折得到
,
(1)
如图1,当
时,
的延长线交
于点
,求
的长
(2)
如图2当
的延长线经过点
时,求
的值;
综合题
困难