1.
在矩形
中，
（k为常数）， 点P是对角线BD上一动点（不与B，D重合），将射线PA绕点P逆时针旋转90°与射线CB交于点E，连接AE．
(1)
特例发现：如图1，当k=1时，将点P移动到对角线交点处，可发现点E与点B重合，则 
，
；当点P移动到其它位置时，
的大小（填“改变”或“不变”）；
(2)
类比探究：如图2，若k≠1时，当k的值确定时，请探究∠AEP的大小是否会随着点P的移动而发生变化，并说明理由；
(3)
拓展应用：当k≠1时，如图2，连接PC，若PC⊥BD，AE∥PC，PC=2，求AP的长．
【考点】
三角形全等的判定;
勾股定理;
矩形的判定与性质;
正方形的判定与性质;
相似三角形的判定与性质;
锐角三角函数的定义;