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1. 平面内8条直线没有四条直线共点,最多三条直线平行,至少有几个交点( )
A.
9个
B.
10个
C.
11个
D.
12个
【考点】
空间中直线与直线之间的位置关系;
【答案】
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单选题
容易
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拓展培优
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换一批
1. 在空间直角坐标系中,已知
, B(-2,-1,6),
,
, 则直线
与
的位置关系是( )
A.
垂直
B.
平行
C.
异面
D.
相交但不垂直
单选题
容易
2. 如果直线
与
没有公共点 ,那么直线
与
的位置关系是( )
A.
异面
B.
平行
C.
相交
D.
平行或异面
单选题
容易
3. 若直线
平面
,直线
平面
,则直线a与直线b的位置关系为( )
A.
异面
B.
相交
C.
平行
D.
平行或异面
单选题
容易
1. 设
、
是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则能得出
的是( )
A.
,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
单选题
普通
2. 空间中垂直于同一条直线的两条直线( )
A.
平行
B.
相交
C.
异面
D.
以上均有可能
单选题
普通
3.
和
是异面直线,
且
,则过点
与
都相交的直线( )
A.
不存在
B.
无数条
C.
唯一一条
D.
最多一条
单选题
普通
1. 下列选项正确的是( )
A.
若两条不重合的直线的倾斜角相等,则这两条直线一定平行
B.
若直线
与直线
垂直,则
C.
若直线
与直线
平行,则
D.
若直线
的一个方向向量是
, 则直线
的倾斜角是
多选题
普通
2. 如图,已知菱形
中,
为边
的中点,将
沿
翻折成
(点
位于平面
上方),连接
和
为
的中点,则在翻折过程中,
与
的夹角为
,点
的轨迹的长度为
.
填空题
普通
3. 若空间三条直线
,
,则
,
的位置关系是
.
填空题
容易
1. 如图,三棱柱
中,
,
,
平面
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 直线
与平面
所成的角为
, 求二面角
的余弦值.
解答题
普通
2. 如图,在四棱锥
中,
平面
, 底面
为正方形,E为线段
的中点,
.
(1)
求证:
;
(2)
求点E到平面
的距离.
解答题
普通
3. 如图,七面体
中,菱形
所在平面与矩形
交于
, 平面
与平面
交于直线
.
(1)
求证:
;
(2)
再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件,试求当
为何值时,平面
平面
?并证明你的结论.
条件①:
;
条件②:
.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
解答题
困难
1. 已知平面
、
、
两两垂直,直线
、
、
满足:
,
,
,则直线
、
、
不可能满足以下哪种关系( )
A.
两两垂直
B.
两两平行
C.
两两相交
D.
两两异面
单选题
普通
2. 已知两条直线l
1
:(3+m)x+4y=5-3m,l
2
:2x+(5+m)y=8,若l
1
⊥l
2
, 则实数m的值是( )
A.
-1或-7
B.
-7
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在四棱锥
P-ABCD
中,底面
ABCD
为矩形,平面
PAD
⊥平面
ABCD
,
PA
⊥
PD
,
PA
=
PD
,
E
,
F
分别为
AD
,
PB
的中点.
(Ⅰ)求证:
PE⊥
BC
;
(Ⅱ)求证:平面
PAB
⊥平面
PCD
;
(Ⅲ)求证:
EF
∥平面
PCD
.
解答题
普通