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1. 如图,
的半径
为
,
于点
,
,则
的长是( )
A.
B.
C.
2
D.
3
【考点】
三角形内角和定理; 含30°角的直角三角形; 圆周角定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,若∠CAB=65°,则∠ADC的度数为( )
A.
25°
B.
35°
C.
45°
D.
65°
单选题
容易
2. 如图,A,B,C,D是⊙O上的点,则图中与∠A相等的角是( )
A.
∠B
B.
∠C
C.
∠DEB
D.
∠D
单选题
容易
3. 如图,∠A是⊙O的圆周角,∠OBC=55°,则∠A=( )
A.
35°
B.
45°
C.
55°
D.
70°
单选题
容易
1. 如图,
是
的外接圆,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图, 点
在
上,
,
, 则
的长为( )
A.
B.
8
C.
D.
4
单选题
普通
3. 如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从点A出发沿着A→B→A的方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连结EF,当△BEF是直角三角形时,t的值为( )
A.
或
B.
1或
C.
或1
D.
1或
或
单选题
普通
1. 如图,点
,
,
,
在
上,
,
,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,
为
的直径,
,
, 劣弧
的长是劣弧
长的2倍,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,三角形
的顶点都在
上,则
的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,⊙
O
是△
ABC
的外接圆,其切线
AE
与直径
BD
的延长线相交于点
E
, 且
AE=AB
.
(1)
求∠
A
CB
的度数;
(2)
若
DE=
2,求⊙
O
的半径.
解答题
普通
2. 如图,已知锐角
内接于⊙O,
于点D,连结AO.
(1)
若
.
①求证:
;
②当
时,求
面积的最大值;
(2)
点E在线段OA上,
, 连接DE,设
,
(m、n是正数),若
, 求证:
综合题
普通
3. 如图,
AB
为⊙
O
的直径,∠
ABC
=30°,
DE
⊥
AB
于点F,
CD
切⊙O于点
C
, 交
EF
于点
D
.
(1)
∠
E
=
°;
(2)
△
DCE
是什么特殊三角形?请说明理由;
(3)
当⊙
O
的半径为1,
BF
=
时,求证:
△
DCE
≌△
OCB
.
综合题
普通