有这样一个问题：探究函数的图象与性质下面是小艺的探究过程，请补充完整：

1. 有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质

下面是小艺的探究过程，请补充完整：

(1) 下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值.

x	$\text{[math]}$	-2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$
y	-2	-1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2

画出该函数的图象.

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 在函数图象上，仔细观察函数图象填空：若 $\text{[math]}$ ，则y₁ y₂；若 $\text{[math]}$ ，则y₁ y₂ .（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”）

(3) 请写出该函数的一条性质： .

【考点】

反比例函数的图象; 反比例函数的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A和点B在x轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以线段AB为边向上作正方形ABCD，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点C，且与边AD相交于点E．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求k的值及点E的坐标；

(2) 连接OC，CE，OE．

①若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求该反比例函数的表达式；

②是否存在某一位置，使得 $\text{[math]}$ ．若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

综合题普通

2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该反比例函数的表达式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该反比例函数图象上的两个点，请比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

综合题普通

3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

(2) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

(3) 若 $\text{[math]}$ ，则自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

综合题普通