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1. 空间点到平面的距离定义如下:过空间一点作平面的垂线,该点和垂足之间的距离即为该点到平面的距离.平面
两两互相垂直,点
,点
到
的距离都是3,点
是
上的动点,满足
到
的距离是点
到点
距离的2倍,则点
的轨迹上的点到
的距离的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
空间中两点间的距离公式;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 在空间直角坐标系
中,点
关于平面
的对称点为
, 则
( )
A.
10
B.
8
C.
6
D.
4
单选题
容易
2. 在空间直角坐标系中,
,
,
, 则
是( )
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
形状不确定
单选题
容易
3. 已知点
关于
y
轴的对称点为
B
, 则
( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
容易
1. 在空间直角坐标系
中,点
, 点
关于
轴对称的点为
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
, 原点
是
的中点,点
, 点
在平面
上,且
, 则
的长度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 空间直角坐标系中已知点P(0,0,
)和点C(﹣1,2,0),则在y上到P,C的距离相等的点M的坐标是( )
A.
(0,1,0)
B.
(0,
,0)
C.
(0,﹣
,0)
D.
(0,2,0)
单选题
普通
1. 空间中两点间的距离公式为
.
填空题
容易
2. 已知点
, 在
z
轴上求一点
B
, 使|
AB
|=7,则点
B
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
3. 已知点
,
, 那么
两点之间的距离等于
.
填空题
容易
1. 如图,在三棱锥
中,
平面
,
,
, F是
的中点,且
.
(1)
求
的长;
(2)
求二面角
的正弦值.
解答题
困难
2. 在如图所示的试验装置中,两个正方形框架
的边长都是1,且它们所在的平面互相垂直.活动弹子
分别在正方形对角线
和
上移动,且
和
的长度保持相等,记
.
(1)
求
长的最小值;
(2)
当
的长最小时,求二面角
的正弦值.
解答题
普通
3. 如图,平行六面体
的底面是菱形,且
(1)
用空间的一个基底
表示
, 并求
的长;
(2)
求异面直线
与
所成角的余弦值.
解答题
普通