图是挖井时从井中提升沙土的杠杆的示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知OA∶OB=3∶2，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力GA为400N，悬挂在B端的配重所受的重力GB为200N。不计杆重和绳重。求：当杠杆AB在水平位置平衡时，加在配重下面绳端的竖直向下的拉力F的大小。

1. 图是挖井时从井中提升沙土的杠杆的示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知OA∶OB=3∶2，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力G_A为400N，悬挂在B端的配重所受的重力G_B为200N。不计杆重和绳重。求：当杠杆AB在水平位置平衡时，加在配重下面绳端的竖直向下的拉力F的大小。

【考点】

杠杆的平衡分析法及其应用;

【答案】

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计算题容易

1. 如图所示，轻质直杆长2.0m、可绕O点转动，如果在直杆B挂上重为50牛的物体，OB距离为80cm，为保持杠杆在水平位置平衡，在离O点160cm处A点施加一个拉力杠杆OA成30°的拉力F_A。

(1) F_A为多大？

(2) 改变拉力F_A的方向，但仍保持直杆在水平位置平衡，那么作用在A点上的拉力沿什么方向最省力？且该最小拉力为多大？

计算题普通

2. 杆秤是凝聚了华夏智慧的产物，与尺、斗并称中国传统度量衡三大件。小明自制了一把杆秤，如图所示。使用时将货物挂在A点秤钩上，用手提起秤纽C或D，移动秤砣N在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出货物的质量，秤砣最远可移至B点。已知秤砣的质量是0.4kg，AB长为25cm，BC长为20cm。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计。（g取10N/kg）

(1) 求秤砣受到的重力。

(2) 求用手提起秤纽C时，杆秤的最大称量值 $\text{[math]}$ 。

(3) 用手提起秤纽D时，杆秤的最大称量值为 $\text{[math]}$ 。分析并说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系。

计算题困难

3. 如图所示，轻质杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直面内转动。AB=2BC=2CD=0.4m，D端挂有一重物，现在A点施加一个竖直向下力F，使得杠杆保持水平平衡。求：

(1) 若重物为10牛，能保持杠杆水平平衡的最大力F_大

(2) 若重物为6牛，能保持杠杆水平平衡的最小值F_小。

(3) 若施加在杠杆上的力F在某一范围内变化，能使得杠杆保持水平平衡，且这个范围内的力最大变化量ΔF=12牛，求重物的重力G。

计算题普通