3.
如图所示为一种自动卸货装置的简化图,
为倾斜直轨道,
为水平传送带,
为水平直轨道,传送带与
、
在B、C两点平滑相接,在水平轨道右端固定一轻弹簧。O为
上一点,
间距离
,
间的距离
,
与水平面的夹角
,
间距离
, 传送带始终以
的速率顺时针转动。将质量
的货物装入一个质量为M的货箱中,从O点由静止释放,货物在货箱中始终与货箱保持相对静止,弹簧被货箱压缩到最短时立即被锁定,工人取走货物后解除弹簧的锁定,货箱被弹回。货箱与
间动摩擦因数
, 与传送带间的动摩擦因数
,
段可视为光滑,货箱和货物均可视为质点,重力加速度g取
,
,
。求: