如图，已知直线，直线分别与、交于点、 .请用尺规作图法，在线段上求作点，使点到、的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）

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1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .请用尺规作图法，在线段 $\text{[math]}$ 上求作点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）

【考点】

平行线之间的距离; 线段垂直平分线的性质; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，已知Rt△ABC，∠C=90°；

求作：一个面积最大的等腰直角△CDE，使等腰直角三角形的斜边CE在边BC上．

作图题容易

2. 如图，已知△ABC，AB＜BC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC（保留作图痕迹，不写作法）

作图题容易

3. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E，连接CE．求证：∠BCE=∠A+∠ACB．

证明题容易