如图，已知反比例函数与正比例函数的图象交于，两点.

1. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

(1) 求该反比例函数的表达式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像都经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点A的坐标和反比例函数表达式．

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图像直接写出n的取值范围．

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边OB在x轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过斜边OA的中点M，与AB相交于点N， $\text{[math]}$ .

(1) 求k的值；

(2) 求直线MN的解析式.

综合题普通

3. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，O为坐标原点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，请结合图象直接写出自变量x的取值范围；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通