如图，正比例函数y= x的图象与反比例函数y= (k≠0)的图象都经过点A(a，2)．

1. 如图，正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0)的图象都经过点A(a，2)．

(1) 求点A的坐标和反比例函数表达式．

(2) 若点P(m，n)在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数且 $\text{[math]}$ ）上有一点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求k与m的值；

(2) 过点A作直线 $\text{[math]}$ 轴与直线 $\text{[math]}$ 交于点C ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

2. 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）的图象在第二象限交于点A（m，2）．与x轴交于点C（﹣1，0）．过点A作AB⊥x轴于点B，△ABC的面积是3．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 若直线AC与y轴交于点D，求△BCD的面积．

综合题普通

3. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

(1) 求该反比例函数的表达式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

综合题普通