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1. 将函数
的图象向左平移
个单位后,得到函数
的图象,则( )
A.
函数
的图象关于直线
对称
B.
函数
的图象关于点(
,0)对称
C.
函数
在区间(
,
)上单调递增
D.
函数
在区间(0,
)上有两个零点
【考点】
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;
【答案】
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1. 已知函数
的图象由函数
的图象经如下变换得到:先将
的图象向右平移
个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的一半,纵坐标不变,则下列正确的是( )
A.
B.
函数
关于
对称
C.
在
上的值域为
D.
若
, 则
多选题
容易
2. 将函数
的图像向右平移
个单位,可得下列哪些函数( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 已知函数
, 则( )
A.
的一个对称中心为
B.
的图象向右平移
个单位长度后得到的是奇函数的图象
C.
在区间
上单调递增
D.
若
在区间
上与
有且只有6个交点,则
多选题
普通
2. 将函数
图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,则下列结论正确的为( )
A.
函数
为偶函数
B.
直线
是函数
图象的一条对称轴
C.
是函数
的一个单调递减区间
D.
将
的图象向右平移
个单位长度可以得到函数
的图象
多选题
普通
3. 将函数
图象向右平移
个单位长度,然后纵坐标不变,横坐标变为原来的
倍,得到
的图象,则下列四个结论中正确的是( )
A.
B.
函数
的图象关于点
中心对称
C.
函数
在区间
上为增函数
D.
函数
在
上的值域为
多选题
普通
1. 将函数
图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数
的图象.若
的图象关于点
对称,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知
的一段图象如图所示,则( )
A.
B.
的图象的一个对称中心为
C.
的单调递增区间是
D.
函数
的图象向左平移
个单位后得到的是一个奇函数的图象
单选题
容易
3. 将函数
向右平移
个单位长度,则平移后的图象中与y轴最接近的对称中心的坐标是
填空题
普通
1. 已知函数
, 对
, 有
.
(1)
求
的值及
的单调递增区间;
(2)
若
,
, 求
;
(3)
将函数
图象上的所有点,向右平移
个单位后,再将所得图象上的所有点,纵坐标不变,横坐标变为原来的
倍,得到函数
的图象.若
,
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 函数
的部分图象如图所示.
(1)
求函数
的解析式;
(2)
将函数
的图象先向右平移
个单位,再将所有点的横坐标缩短为原来的
(纵坐标不变),得到函数
的图象,求
在
上的最大值和最小值;
解答题
容易
3. 已知函数
, 再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知,
(1)
求
的解析式;
(2)
当
时,关于
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
条件①:函数
的图象经过点
;
条件②:函数
的图象可由函数
的图象平移得到;
条件③:函数
的图象相邻的两个对称中心之间的距离为
.
注:如果选择条件①、条件②和条件③分别解答,按第一个解答计分.
解答题
普通
1. 若将函数f(x)=sin(2x+
)的图象向右平移φ个单位,所得图象关于y轴对称,则φ的最小正值是
.
填空题
普通
2. 为了得到函数
的图象,只要把函数
图象上所有的点( )
A.
向左平移
个单位长度
B.
向右平移
个单位长度
C.
向左平移
个单位长度
D.
向右平移
个单位长度
单选题
容易
3. 为了得到函数
的图象,可以将函数
的图象()
A.
向左平移
个单位长度
B.
向右平移
个单位长度
C.
向左平移
个单位长度
D.
向右平移
个单位长度
单选题
容易