已知函数，再从条件①､条件②､条件③中选择一个作为已知，

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，再从条件①､条件②､条件③中选择一个作为已知，

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

条件①：函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ；

条件②：函数 $\text{[math]}$ 的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象平移得到；

条件③：函数 $\text{[math]}$ 的图象相邻的两个对称中心之间的距离为 $\text{[math]}$ .

注：如果选择条件①､条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.

【考点】

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换; 含三角函数的复合函数的值域与最值; 辅助角公式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 试问正弦曲线 $\text{[math]}$ 经过怎样的变换可以得到曲线 $\text{[math]}$ ？

解答题普通

2. 已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）

(1) 写出曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程，直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

(2) 过曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 夹角为30°的直线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值.

解答题普通

3. 已知直线x= $\text{[math]}$ 与直线x= $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象的两条相邻的对称轴．

(1) 求ω，φ的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，f（α）=﹣ $\text{[math]}$ ，求sinα的值．

解答题普通