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1. 已知点
,过抛物线
.上一点
P
作
的垂线,垂足为
B
, 若
,则
.
【考点】
平面内两点间的距离公式; 平面内点到直线的距离公式;
【答案】
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填空题
普通
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1. 圆
的圆心到直线
:
的距离
填空题
容易
2. 点
到直线
的距离是
填空题
容易
3. 已知直线
和圆
相交于
两点.若
,则
的值为
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系
中,圆
的方程为
, 若直线
上至少存在一点,使得以该点为圆心,3为半径的圆与圆
有公共点,则
的最小值为
.
填空题
普通
2. 已知点
,
, 若
, 则点P到直线l:
的距离的最小值为
.
填空题
普通
3. 已知动点
到点
的距离是到点
的距离的2倍,记
点的轨迹为
, 直线
交
于
,
两点,
, 若
的面积为2,则实数
的值为
.
填空题
普通
1. 若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若直线l:
将圆C:
分成弧长之比为2:1的两部分,则直线的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知平面
内的动点
, 直线
:
, 当
变化时点
始终不在直线
上,点
为
:
上的动点,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知圆
的圆心在坐标原点,且过点
.
(1)
求圆
的方程;
(2)
若直线
经过点
且与圆
相切,求直线
的方程.
(3)
已知点
是圆
上的动点,试求点
到直线
的距离的最大值.
解答题
普通
2. 已知椭圆
的离心率为
,A,B分别为C的左、右顶点.
(1)
求C的方程;
(2)
若点P在C上,点Q在直线
上,且
,
,求
的面积.
解答题
普通
3. 如图所示,第九届亚洲机器人锦标赛
VEX
中国选拔赛永州赛区中,主办方设计了一个矩形坐标场地
ABCD
(包含边界和内部,
A
为坐标原点),
AD
长为10米,在
AB
边上距离
A
点4米的
F
处放置一只电子狗,在距离
A
点2米的
E
处放置一个机器人,机器人行走速度为
v
, 电子狗行走速度为
, 若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点
M
, 那么电子狗将被机器人捕获,点
M
叫成功点.
(1)
求在这个矩形场地内成功点
M
的轨迹方程;
(2)
P
为矩形场地
AD
边上的一动点,若存在两个成功点到直线
FP
的距离为
, 且直线
FP
与点
M
的轨迹没有公共点,求
P
点横坐标的取值范围.
解答题
普通
1. 在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C
1
的极坐标方程为ρcosθ=4.
(Ⅰ)M为曲线C
1
上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|•|OP|=16,求点P的轨迹C
2
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设点A的极坐标为(2,
),点B在曲线C
2
上,求△OAB面积的最大值.
解答题
普通