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1. 已知集合
,且
有16个子集,则实数a可以是( )
A.
-1
B.
0
C.
2
D.
3
【考点】
集合中元素的确定性、互异性、无序性;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知集合A、集合
,且
,则下列结论正确的是( )
A.
有可能
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
1. 给定整数
, 由
元实数集合
定义其相伴数集
, 如果
, 则称集合S为一个
元规范数集,并定义S的范数
为其中所有元素绝对值之和.
(1)
判断
、
哪个是规范数集,并说明理由;
(2)
任取一个
元规范数集S,记
、
分别为其中最小数与最大数,求证:
;
(3)
当
遍历所有2023元规范数集时,求范数
的最小值.
注:
、
分别表示数集
中的最小数与最大数.
解答题
困难
2. 已知
,
.
(1)
求实数
的取值范围;
(2)
当
时,求实数
的值.
解答题
容易
3. 对于给定的一个
位自然数
(其中
,
),称集合
为自然数
的子列集合,定义如下:
{
且
, 使得
},比如:当
时,
.
(1)
当
时,写出集合
;
(2)
有限集合
的元素个数称为集合
的基数,一般用符号
来表示.
(ⅰ)已知
, 试比较
大小关系;
(ⅱ)记函数
(其中
为
这
个数的一种顺序变换),并将能使
取到最小值的
记为
.当
时,求
的最小值,并写出所有满足条件的
.
解答题
困难
1. 已知集合U={1,2,3},A={1,3},B={1,3,4},则
=
.
填空题
容易