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1. 已知:如图,在平行四边形
ABCD
中,
AE
⊥
BC
,
CF
⊥
AD
,
E
,
F
分别为垂足.
(1)
求证:△
ABE
≌△
CDF
;
(2)
求证:四边形
AECF
是矩形.
【考点】
平行四边形的性质; 矩形的判定;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,已知点E是
中
边的中点,连接
并延长交
的延长线于点F,连接
,
,
.
(1)
求证:四边形
为矩形;
(2)
若
是等边三角形,且边长为4,求四边形
的面积.
综合题
困难
2. 如图,在平行四边形
中,O是
边的中点,连接
并延长,交
的延长线于点E,且
.
(1)
求证:
;
(2)
连接
,判断四边形
是什么特殊四边形?证明你的结论.
综合题
普通
3. 已知:如图,在
中,
E
为
的中点,连接
并延长交
的延长线于点
F
, 连接
.
(1)
求证:
;
(2)
嘉琪说:“添加一个条件,能使四边形
是矩形”,你是否同意嘉琪的观点,如果同意,请添加一个条件,并给出证明;如果不同意,请说明理由.
综合题
普通
1. 如图,在平行四边形ABCD中,延长AD到点E,使DE=AD,连接EB,EC,DB请你添加一个条件
,使四边形DBCE是矩形.
填空题
普通
2. 如图,在平行四边形
中,
平分
,
平分
.
(1)
求证:
;
(2)
当
满足什么条件时,四边形
是矩形?请写出证明过程.
综合题
普通
3. 如图,
的对角线相交于点D,
经过A、D两点,与
的延长线相交于点
, 点
为
上一点,且
. 连接AE、DF相交于点
, 若
,
.
(1)
求
对角线
的长;
(2)
求证:
为矩形.
综合题
普通