某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图象，如图所示（除2～10 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线），已知在小车运动的过程中，2 s后小车的功率P＝9W保持不变，小车的质量为1.0 kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：

1. 某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图象，如图所示（除2～10 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线），已知在小车运动的过程中，2 s后小车的功率P＝9W保持不变，小车的质量为1.0 kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：

(1) 小车所受到的阻力大小；

(2) 小车在0～10 s内位移的大小x．

【考点】

动能定理的综合应用; 机车启动;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，在高h₁＝30 m的光滑水平平台上，质量m＝1 kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep。若打开锁扣K，物块将以一定的水平速度v₁向右滑下平台，做平抛运动，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道。B点的高度h₂＝15 m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长为L＝70 m的水平粗糙轨道CD平滑连接；小物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁发生碰撞，取g＝10 m/s²。

(1) 求小物块由A到B的运动时间；

(2) 求小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小；

(3) 若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向运动过程中没有冲出B点，最后停在轨道CD上的某点P(P点没画出)。设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为μ，求μ的取值范围。

综合题普通

2. 新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题。一辆测试用的小型电动汽车模型质量 $\text{[math]}$ 在水平的公路上由静止开始匀加速启动，当功率达到 $\text{[math]}$ 后保持功率恒定，匀加速持续的时间是 $\text{[math]}$ ，该车运动的速度与时间的关系如图所示，汽车在运动过程中所受阻力不变，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 该车在运动过程中所受阻力大小；

(2) 该车在匀加速运动过程中所受牵引力的大小；

(3) 从静止开始到 $\text{[math]}$ 末该车所受牵引力所做的功。

(4) 从静止开始到 $\text{[math]}$ 末该车前进的距离。

综合题困难

3. 如图，用跨过光滑定滑轮的不可伸长的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机输出功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时缆绳与海平面的夹角为 $\text{[math]}$ ，此时小船的速度大小为 $\text{[math]}$ ，小船从A点沿直线加速运动到B点，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：

(1) 小船在A点时，缆绳对小船的拉力大小F；

(2) 小船在A点时的加速度大小a；

(3) 若已知小船经过B点时的速度大小为 $\text{[math]}$ ，则小船从A点运动到B点经历时间t为多大。

综合题普通