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1. 写出一个虚数
z
, 使得
为纯虚数,则
.
【考点】
复数的基本概念;
【答案】
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填空题
容易
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1. 若关于
的实系数一元二次方程
的一根为
(
为虚数单位),则
.
填空题
容易
2. 已知
,则
填空题
容易
3. 已知复数
是负实数,则实数
的值为
.
填空题
容易
1. 在复平面内,复数z对应的点是Z(1,﹣2),则复数z的共轭复数
=
.
填空题
普通
2. 已知m∈R,复数z=m
2
+4m+3+(m
2
+2m﹣3)i,当m=
时,z是纯虚数.
填空题
普通
3. 设m∈R,m
2
+m﹣2+(m
2
﹣1)i是纯虚数,其中i是虚数单位,则m=
.
填空题
普通
1. 复数
(
为虚数单位)的虚部是( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知复数
是纯虚数,则实数
的值为( )
A.
±6
B.
1或6
C.
-6
D.
1
单选题
容易
3. 在复平面内,复数
对应的点的坐标是
, 则
的共轭复数
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知复数
(其中
是虚数单位,
).
(1)
若复数
是纯虚数,求
的值;
(2)
求
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知i是虚数单位,a,
, 设复数
,
,
, 且
.
(1)
若
为纯虚数,求
;
(2)
若复数
,
在复平面上对应的点分别为A,B,且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a,b,使向量
逆时针旋转
后与向量
重合,如果存在,求实数a,b的值;如果不存在,请说明理由;
②若O,A,B三点不共线,记
的面积为
, 求
及其最大值.
解答题
普通
3. 已知复数
, 且
为纯虚数.
(1)
求复数
;
(2)
若
, 求复数
及
.
解答题
普通
1. 若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若
.则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若
则
( )
A.
-2
B.
-1
C.
1
D.
2
单选题
容易