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1. 若b是正数,且
,
则的最大值是
.
【考点】
二次函数的性质; 二次函数在闭区间上的最值;
【答案】
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填空题
普通
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1. 用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时,在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊接成铁盒,所做的铁盒容积最大
cm
3
,在四角截去的正方形的边长为
cm .
填空题
容易
1. 已知函数
, 若对于区间
上任意两个不相等的实数
,
, 都有
, 则实数a的取值范围为
.
填空题
普通
2. 已知实数
,
满足
,则
的最大值是
.
填空题
普通
3. 已知函数
与
的图象在交点处的切线互相垂直,则
的最小值为
.
填空题
普通
1. 已知
.以下四个命题:
①对任意实数
,存在
,使得
;
②对任意
,存在实数
,使得
;
③对任意实数
,
,均有
成立;
④对任意实数
,
,均有
成立.
其中所有正确的命题是( )
A.
①②
B.
②③
C.
①③
D.
②④
单选题
普通
2. 已知数列
中,
,若对于任意的
,不等式
恒成立,则实数t的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 已知
且
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
在
时有最大值1和最小值0,设
.
(1)
求实数
的值;
(2)
若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)
若关于
的方程
有三个不同的实数解,求实数
的取值范围.
解答题
困难
2. 函数
的定义域为
.
(1)
设
,求t的取值范围;
(2)
求函数
的值域.
解答题
普通
3. 已知函数
为二次函数,不等式
的解集是
,且
在区间
上的最大值为12.
(1)
求
的解析式;
(2)
设函数
在
上的最小值为
,求
的表达式及
的最小值.
解答题
困难
1. 如图,在四边形
中,
,
,且
,则实数
的值为
,若
是线段
上的动点,且
,则
的最小值为
.
填空题
普通