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1. 已知无穷数列
,对于
,若
同时满足以下三个条件,则称数列
具有性质
.条件①:
;条件②:存在常数
,使得
;条件③:
.
(1)
若
,且数列
具有性质
,直接写出
的值和一个
的值;
(2)
是否存在具有性质
的数列
?若存在,求数列
的通项公式;若不存在,说明理由;
(3)
设数列
具有性质
,且各项均为正整数,求数列
的通项公式.
【考点】
数列的函数特性;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
﹣4n.
(1)
求数列{a
n
}的通项公式;
(2)
求S
n
的最大或最小值.
解答题
普通
2. 已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
(n≥2)并且a
1
=1.
(1)
求a
2
, a
3
;
(2)
求a
n
.
解答题
普通
3. 已知实数数列{a
n
}满足:a
1
=3,a
n
=
(a
n
﹣
1
+2),n≥2,证明:当n≥2时,{a
n
}是单调减数列.
解答题
普通
1. 在等差数列
中,
,
.记
,则数列
( ).
A.
有最大项,有最小项
B.
有最大项,无最小项
C.
无最大项,有最小项
D.
无最大项,无最小项
单选题
普通
2. 设a,b∈
R
, 数列{a
n
},满足a
1
=a,a
n+1
= a
n
2
+b,b∈N
*
, 则( )
A.
当b=
时,a
10
>10
B.
当b=
时,a
10
>10
C.
当b=-2时,a
10
>10
D.
当b=-4时,a
10
>10
单选题
普通
3. 已知数列{a
n
}满足
(n∈N),若2≤a
10
≤3,则a
1
的取值范围是( )
A.
1≤a
1
≤10
B.
1≤a
1
≤17
C.
2≤a
1
≤3
D.
2≤a
1
≤6
单选题
普通