1.
已知无穷数列 
，对于 
，若 同时满足以下三个条件，则称数列 具有性质 
.条件①： 
；条件②：存在常数 
，使得 
；条件③： 
.
(1)
若 
，且数列 具有性质 ，直接写出 
的值和一个 
的值；
(2)
是否存在具有性质 
的数列 ？若存在，求数列 的通项公式；若不存在，说明理由；
(3)
设数列 具有性质 ，且各项均为正整数，求数列 的通项公式.
【考点】
数列的函数特性;