已知抛物线C：y2=2px（p＞0）

1. 已知抛物线C：y²=2px（p＞0）

(1) 若直线x﹣y﹣2=0过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程，并求出准线方程；

(2) 设p=2，A，B是C上异于坐标原点O的两个动点，满足OA⊥OB，△ABO的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

【考点】

抛物线的应用;

【答案】

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解答题普通

解答题普通

（Ⅰ）求抛物线 C 的方程；

（Ⅱ）已知圆 C₂：（x﹣1）²+y²= $\text{[math]}$ ，是否存在倾斜角不为 90°的直线 l，使得线段 AB 被圆 C₂ 截成三等分？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，请说明理由．

解答题普通

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）若AB的中点为（3，1），且直线PA，PB的倾斜角互补，求△PAB的面积．

解答题普通