初步尝试:若点P与点A重合时(如图1),BD+BE=.
类比探究:将点P沿AB方向移动,使AP=1,其余条件不变(如图2),试计算BD+BE的值是多少?
拓展迁移:如图3,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=70°,点P在线段AB的延长线上,点D在线段CB的延长线上,在△PDE中,PD=PE,∠DPE=70°,设BP=a,请直接写出线段BD、BE之间的数量关系(用含a的式子表示)
如图,等边三角形ABC中,点D、E、F、分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC动点,△DMN为等边三角形
已知:如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,对角线AC,BD交于点O,点P从点A出发,沿AD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点D出发,沿DC方向匀速运动,速度为1cm/s;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动.连接PO并延长,交BC于点E,过点Q作QF∥AC,交BD于点F.设运动时间为t(s)(0<t<6),解答下列问题:
如图1,若点D在边BC上,求证:CE+CF=CD;
如图2,若点D在边BC的延长线上,请探究线段CE,CF与CD之间存在怎样的数量关系?并说明理由.