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1. 二次函数
的部分图象如图所示,图象过点
,对称轴为直线
,则有下列结论:①
;②
;③
;④对于任意实数
,
;其中结论正确的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;
【答案】
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单选题
困难
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1. 在同一坐标系中,函数
与
的图象大致是图中的( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在同一平面直角坐标系中,函数
和
(a是常数,且
)的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 函数
与
在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 二次函数
的大致图象如图所示,关于该二次函数,下列说法
正确
的是( )
A.
函数有最大值
B.
对称轴是直线
C.
当
,
随
的增大而增大
D.
当
或
时,
单选题
普通
2. 如图,抛物线y=
ax
2
+b
x
+c的图象与
x
轴交于A(
-
1,0),B 两点与y轴交于点C,对称轴为
x
=1,则下列四个结论:①
a
c<0;②2
a
+b=0;③
-
1<
x
<3 时,y>0;④4
a
+c<0.其中正确结论的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+c的图象如图所示,对称轴是直线
x
=1,其中结论正确的为( )
A.
abc
<0
B.
b
2
﹣4
ac
=0
C.
a
﹣
b
+
c
>0
D.
4
a
+2
b
+
c
<0
单选题
普通
1. 已知二次函数
的图象如图,①
;②
;③
;④
;⑤
, 其中结论正确的有
(填序号).
填空题
普通
2. 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=1.下列结论:①abc﹤0;②3a+c﹥0;③(a+c)
2
-b
2
﹤0;④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中正确的结论有
.
填空题
困难
3. 二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)中,
决定该函数图象的开口方向和开口大小,在
确定的条件下,
决定图象对称轴的位置,
决定图象与y轴交点的位置.
填空题
容易
1. 根据解析式画出二次函数图象, 并结合图象从开口方向、对称轴、顶点坐标、是否过定点、
变化对函数图象的影响几个方面分析图象特征.
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
;
(5)
.
解答题
困难
2. 二次函数
的图象与
轴交于
两点.
(1)
当
时,求
的值.
(2)
当
时,
①求证:
.
②点
在该抛物线上, 且
, 试比较
与
的大小.
解答题
困难
3. 如图, 在平面直角坐标系中, 已知线段
.
(1)
若抛物线
与线段
只有一个公共点, 结合函数图象,求
的取值范围;
(2)
若抛物线
与线段
只有一个公共点, 结合函数图象,求
的取值范围.
解答题
困难
1. 函数
的图象是由函数
的图象
轴上方部分不变,下方部分沿
轴向上翻折而成,如图所示,则下列结论正确的是( )
①
;②
;③
;④将图象向上平移1个单位后与直线
有3个交点.
A.
①②
B.
①③
C.
②③④
D.
①③④
单选题
困难
2. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,对称轴为
, 且经过点(-1,0).下列结论:①3a+b=0;②若点
, (3,y
2
)是抛物线上的两点,则y
1
<y
2
;③10b-3c=0;④若y≤c,则0≤x≤3.其中正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
3. 小明在学习“二次函数”内容后,进行了反思总结.如图,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)图像的一部分与x轴的一个交点坐标为(1,0),对称轴为直线x=﹣1,结合图像他得出下列结论:①ab>0且c>0;②a+b+c=0;③关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两根分别为﹣3和1;④若点(﹣4,y
1
),(﹣2,y
2
),(3,y
3
)均在二次函数图象上,则y
1
<y
2
<y
3
;⑤3a+c<0,其中正确的结论有
.(填序号,多选、少选、错选都不得分)
填空题
困难