已知，求证：

1. 已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

【考点】

利用不等式的性质比较数（式）的大小;

【答案】

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解答题普通

1. （Ⅰ）比较下列两组实数的大小：

① $\text{[math]}$ ﹣1与2﹣ $\text{[math]}$ ；②2﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）类比以上结论，写出一个更具一般意义的结论，并给出证明．

解答题普通

2. 设P_n=（1﹣x）²ⁿ^﹣¹ ， Q_n=1﹣（2n﹣1）x+（n﹣1）（2n﹣1）x² ， x∈R，n∈N^*

(1) 当n≤2时，试指出P_n与Q_n的大小关系；

(2) 当n≥3时，试比较P_n与Q_n的大小，并证明你的结论．

解答题普通

3. 设a= $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，b=2+ $\text{[math]}$ ，则a、b的大小关系为？并证明你的结论．

解答题普通