若实数满足，则称比远离.

1. 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 远离 $\text{[math]}$ .

(1) 若2比 $\text{[math]}$ 远离1，求x的取值范围；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，判断： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个更远离 $\text{[math]}$ ？并说明理由.

(3) 若 $\text{[math]}$ ，试问： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个更远离 $\text{[math]}$ ？并说明理由.

【考点】

利用不等式的性质比较数（式）的大小; 其他不等式的解法; 分析法的思考过程、特点及应用;

【答案】

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解答题困难

1. （1）若 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 如果向一杯糖水里加糖，糖水变甜了，这其中蕴含着著名的糖水不等式： $\text{[math]}$ ．

(1) 证明榶水不等式；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 是三角形的三边，求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

(1) 比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 简要小结你解答第（1）问所用的方法．

解答题普通