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1. 已知函数
为定义在R上的奇函数,当
时,
为常数),则
的值为
.
【考点】
奇函数与偶函数的性质;
【答案】
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容易
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1. 已知函数
是奇函数,则a的值为
.
填空题
容易
2. 已知函数f(x)为奇函数,当
时,
, 则
.
填空题
容易
3. 已知函数
是定义在R上的奇函数,当x≥0时,
, 则a=
,
.
填空题
容易
1. 已知函数
是定义在
上周期为2的奇函数,当
时,
, 则
;当
时,
.
填空题
普通
2. 已知函数
,且
,则
.
填空题
普通
3. 已知
,则
的值为
.
填空题
普通
1. 函数
的部分图象大致为()
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知f(x)是定义在[-5,5]上的偶函数,当-5≤x≤0时,f(x)的图象如图所示,则不等式
<0的解集为( )
A.
(-π,-2)∪(0,2)∪(π,5]
B.
(-π,-2)∪(π,5]
C.
[-5,-2)∪(0,π)∪(π,5]
D.
[-5,-2)∪(π,5]
单选题
普通
3. 函数
, 若
, 则
( )
A.
-2
B.
-4
C.
3
D.
2
单选题
容易
1. 已知函数
是
上的奇函数.
(1)
求实数
的值;
(2)
判断函数
在
上的单调性(不需要过程,只需写出结果);
(3)
已知不等式
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
是偶函数,
是自然对数的底数,
(1)
求
的最小值
(2)
当
时,
(i)令
,
, 求
的值域
(ii)记
, 已知
,
, 且
, 当
取最大值时,求
的值.
解答题
困难
3. 已知函数
,
(1)
判断
的奇偶性并加以证明;
(2)
根据函数单调性的定义证明:
在区间
上单调递增;
(3)
解不等式:
.
解答题
普通
1. 已知
是奇函数,且当
时,
.若
,则
.
填空题
普通
2. 已知函数
,
,则
。
填空题
普通
3. 函数f(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=﹣1,则满足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x的取值范围是( )
A.
[﹣2,2]
B.
[﹣1,1]
C.
[0,4]
D.
[1,3]
单选题
普通