①；

②；

③ ．

通过以上计算发现，形如的两个多项式相乘，其结果一定为(为整数

因为因式分解是与整式乘法是方向相反的变形，所以一定有 ， 即可将形如的多项式因式分解成(为整数 ．

例如： ．

【初步应用】（1）用上面的方法分解因式： ______；

【类比应用】（2）规律应用：若可用以上方法进行因式分解，则整数的所有可能值是______；

【拓展应用】（3）分解因式： ．

利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式：

（1）分解因式：_____________；

【知识应用】

（2） ， 则_________，_________；

【拓展提升】

（3）如果 ， 其中m，p，q均为整数，求m的值.

把这个二次三项式进行因式分解，可以这样来解：

．

因此，可以得 ．

利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式；

阅读材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，这种解题思想叫做“整体思想”．

下面是小亮同学用换元法对多项式进行因式分解的过程．

解：设 ， 则原式（第一步）

＝          （第二步）

＝                    （第三步）

故原式        （第四步）．

；             （第五步）

请根据上述材料回答下列问题：