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1. 设函数f(x)=|x+1|+x﹣m的最小值是﹣3.
(1)
求m的值;
(2)
若
,是否存在正实数a,b满足
?并说明理由.
【考点】
函数的最大(小)值;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
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1. 已知
, 且
, 函数
的最小值为2.
(1)
求
的值;
(2)
求
的最大值.
解答题
普通
2. 已知x,y∈R,m+n=7,f(x)=|x﹣1|﹣|x+1|.
(1)
解不等式f(x)≥(m+n)x;
(2)
设max{a,b}=
,求F=max{|x
2
﹣4y+m|,|y
2
﹣2x+n|}的最小值.
解答题
普通
3. 设集合A
2n
={1,2,3,…,2n}(n∈N
*
, n≥2).如果对于A
2n
的每一个含有m(m≥4)个元素的子集P,P中必有4个元素的和等于4n+1,称正整数m为集合A
2n
的一个“相关数”.
(Ⅰ)当n=3时,判断5和6是否为集合A
6
的“相关数”,说明理由;
(Ⅱ)若m为集合A
2n
的“相关数”,证明:m﹣n﹣3≥0;
(Ⅲ)给定正整数n.求集合A
2n
的“相关数”m的最小值.
解答题
普通
1. 已知单位向量
不共线,且向量
满足
若
对任意实数λ都成立,则向量
夹角的最大值是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
a
,
b
∈R,且
a
–3
b
+6=0,则2
a
+
的最小值为
.
填空题
普通