已知函数f（x）= 的最小值为a+1，则实数a的取值范围为．

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对于任意的实数x都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围是.

填空题容易

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，关于函数 $\text{[math]}$ 有如下四个命题：

① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 $\text{[math]}$

其中所有真命题的序号是 $\text{[math]}$

填空题普通

2. $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上非严格递增，满足 $\text{[math]}$ ，若存在符合上述要求的函数 $\text{[math]}$ 及实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

填空题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为．

填空题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. 2 C. 9 D. 2或9

单选题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 设 $\text{[math]}$ ，若正实数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 则下列选项一定正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值；

(2) 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若存在区间 $\text{[math]}$ ，满足：对任意 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则称区间 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 区间” $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 区间”，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题困难

2. 为提倡节能减排，同时减轻居民负担，广州市积极推进“一户一表”工程．非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准：0.65元/度．“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取，其11月到次年4月起执行非夏季标准如下：

第一档

第二档

第三档

每户每月用电量

(单位：度)

[0，200]

(200，400]

(400，＋∞)

电价(单位：元/度)

0.61

0.66

0.91

例如：某用户11月用电410度，采用合表电价收费标准，应交电费410×0.65＝266.5(元)，若采用阶梯电价收费标准，应交电费200×0.61＋(400－200)×0.66＋(410－400)×0.91＝263.1(元)．

为调查阶梯电价是否能取到“减轻居民负担”的效果，随机调查了该市100户居民的11月用电量，工作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中，最后10户的月用电量(单位：度)为88、268、370、140、440、420、520、320、230、380.

组别	月用电量	频数统计	频数	频率
①	[0，100]
②	(100，200]
③	(200，300]
④	(300，400]
⑤	(400，500]
⑥	(500，600]
合计

(1) 完成频率分布表，并绘制频率分布直方图；

(2) 根据已有信息，试估计全市住户11月的平均用电量(同一组数据用该区间的中点值作代表)；

(3) 设某用户11月用电量为x度(x∈N)，按照合表电价收费标准应交y₁元，按照阶梯电价收费标准应交y₂元，请用x表示y₁和y₂ ，并求当y₂≤y₁时，x的最大值，同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否给不低于75%的用户带来实惠？

解答题困难

3. 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）.2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数．应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其它扣除．

其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元．税率与速算扣除数见下表：

级数	全年应纳税所得额所在区间	税率（%）	速算扣除数
1	$\text{[math]}$	3	0
2	$\text{[math]}$	10	2520
3	$\text{[math]}$	20	16920
…	…	…	…

(1) 设全年应纳税所得额为 $\text{[math]}$ （不超过300000元）元，应缴纳个税税额为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 小王全年综合所得收入额为189600元，假定缴纳的基本养老金、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52800元，依法确定其它扣除是4560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？

(3) 设小王全年综合所得收入额为 $\text{[math]}$ （不超过521700元）元，应缴纳综合所得个税税额为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；并计算小王全年综合所得收入额由189600元增加到249600元，那么他全年缴纳多少综合所得个税？

注：“综合所得”包括工资、薪金，劳务报酬，稿酬，特许权使用费；“专项扣除”包括居民个人按照国家规定的范围和标准缴纳的基本养老保险、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金等；“专项附加扣除”包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等支出；“其他扣除”是指除上述基本减除费用、专项扣除、专项附加扣除之外，由国务院决定以扣除方式减少纳税的优惠政策规定的费用．

解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

填空题普通

2. 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在最小值，则 $\text{[math]}$ 的一个取值为； $\text{[math]}$ 的最大值为．

填空题普通

3. 函数f(x) =|2x-l|-2lnx的最小值为

填空题普通