1.
为提倡节能减排，同时减轻居民负担，广州市积极推进“一户一表”工程．非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准：0.65元/度．“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取，其11月到次年4月起执行非夏季标准如下：
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第一档 |
第二档 |
第三档 |
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每户每月用电量 (单位：度) |
[0，200] |
(200，400] |
(400，＋∞) |
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电价(单位：元/度) |
0.61 |
0.66 |
0.91 |
例如：某用户11月用电410度，采用合表电价收费标准，应交电费410×0.65＝266.5(元)，若采用阶梯电价收费标准，应交电费200×0.61＋(400－200)×0.66＋(410－400)×0.91＝263.1(元)．
为调查阶梯电价是否能取到“减轻居民负担”的效果，随机调查了该市100户居民的11月用电量，工作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中，最后10户的月用电量(单位：度)为88、268、370、140、440、420、520、320、230、380.
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组别 |
月用电量 |
频数统计 |
频数 |
频率 |
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① |
[0，100] |
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| ② | (100，200] |
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| ③ | (200，300] |
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| ④ | (300，400] |
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| ⑤ | (400，500] |
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| ⑥ | (500，600] |
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| 合计 | ||||
(1)
完成频率分布表，并绘制频率分布直方图；
(2)
根据已有信息，试估计全市住户11月的平均用电量(同一组数据用该区间的中点值作代表)；
(3)
设某用户11月用电量为x度(x∈N)，按照合表电价收费标准应交y1元，按照阶梯电价收费标准应交y2元，请用x表示y1和y2 ， 并求当y2≤y1时，x的最大值，同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否给不低于75%的用户带来实惠？
【考点】
频率分布表;
频率分布直方图;
众数、中位数、平均数;
分段函数的应用;
能力提升
