已知函数f（x）=2 sin2（ +x）+2sin（ +x）cos（ +x）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间及其对称中心；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且角A满足f（A）= +1，若a=3，BC边上的中线长为3，求△ABC的面积S．

1. 已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sin²（ $\text{[math]}$ +x）+2sin（ $\text{[math]}$ +x）cos（ $\text{[math]}$ +x）．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间及其对称中心；

（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且角A满足f（A）= $\text{[math]}$ +1，若a=3，BC边上的中线长为3，求△ABC的面积S．

【考点】

含三角函数的复合函数的单调性;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间和值域．

解答题普通

2. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边，其中 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ；

(1) 求 $\text{[math]}$ 的定义域与最小正周期；

(2) 求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性与最值.

解答题普通