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1. 下列说法中,错误的是( )
A.
圆既是轴对称图形又是旋转对称图形
B.
一个圆的直径的长是它半径的2倍
C.
圆的每一条直径都是它的对称轴
D.
直径是圆的弦,但半径不是弦
【考点】
圆的相关概念;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,直线
,
相交于点
, 则在直线
,
上到点
的距离为
的点有( )
A.
0个
B.
2个
C.
4个
D.
无数个
单选题
容易
2. 如图,在
中,
是直径,
是弦,点P是劣弧
上任意一点.若
, 则
的长不可能是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
3. 如图,已知空间站A与星球B距离为a,信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶,B,C之间的距离为b.数据S表示飞船C与空间站A的实时距离,那么S的最小值是( )
A.
a
B.
C.
D.
b
单选题
容易
1. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=2
, 点D是AC边上一动点,连接BD,以AD为直径的圆交BD于点E,则线段CE长度的最小值为( )
A.
3
B.
1
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,BC=2,点P,Q均为AB边上的动点,BE⊥CP,垂足为E,则QD+QE的最小值为( )
A.
2
B.
3
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且点C、D在AB的异侧,连结AD,OD,OC.若∠AOC=70°,且AD∥OC,则∠AOD的度数为( )
A.
70°
B.
60°
C.
50°
D.
40°
单选题
普通
1. 如图,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交⊙M于P、Q两点,P点在Q点的下方.若点P的坐标是(2,1),则圆心M的坐标是
.
填空题
普通
2. 平面直角坐标系
中,
的半径为1,A、B为
外两点,
. 给出如下定义:平移线段
, 得到
的弦
(
,
分别为点A,B的对应点),线段
长度的最小值称为线段
到
的“平移距离”.若点A的坐标为
, 记线段
到
的“平移距离”为d,d的取值范围为
.
填空题
普通
3. 平面直角坐标系中,若某圆的圆心在坐标原点,且圆的半径为1.那我们就可以用
来表示这个圆,于是我们把
叫做圆的标准方程,其中r是圆的半径,如图.已知
的圆心在坐标原点,且半径为24,则
的标准方程为
.
填空题
普通
1. 对于
和
内一点
(
与
不重合)给出如下定义:过点
可以作出无数条
的弦,若在这些弦中,长度为正整数的弦有
条,则称点
为
的
属相关点,
为点
关于
的相关系数.在平面直角坐标系
中,已知
的半径为3.
(1)
若点
的坐标为
, 则经过点
的
的所有弦中,最短的弦长为_______,点
关于
的相关系数为_______;
(2)
若点
, 点
为
的4属相关点,求线段
长的取值范围;
(3)
点
是
轴正半轴上一点,
的半径为2,点
,
分别在
与
上,点
关于
的相关系数记为
, 点
关于
的相关系数记为
. 当点
在
轴正半轴上运动时,若存在点
,
, 使得
, 且
. 直接写出点
的横坐标
的取值范围.
作图题
困难
2. 定义:在平面直角坐标系
中,对于
内的一点
, 若在
外存在点
, 使得
, 则称点
为
的“内半点”.
(1)
当
的半径为
时,
①在点
,
,
中,是
的“内半点”的是_______;
②已知一次函数
, 若一次函数在第一象限的图象上的所有点都是
的“内半点”,求k的取值范围;
(2)
已知点
,
,
,
的半径为
, 若线段
上存在
的“内半点”,直接写出
的取值范围.
解答题
困难
3. 有76张一样的长方形卡纸,用其做成圆锥,其中x张卡纸用A方法剪裁,其余卡纸用B 方法剪裁.一张卡纸用A 方法可剪裁出6个一样的半圆,或用B 方法剪裁出12个一样的圆,一个半圆和一个圆正好做成一个圆锥.
A方法 B方法
(1)
一张长方形卡纸长与宽的比是
,能做圆锥侧面
个或底面
个;
(2)
76张卡纸最多可以做圆锥多少个? 卡纸还剩多少张?
(3)
剩下的卡纸用C方法剪裁,最多还能做几个圆锥? 并画出C方法的剪裁示意图.
解答题
困难
1. 如图,
是
的弦,点C是优弧
上的动点(C不与A、B重合),
,垂足为H,点M是
的中点.若
的半径是3,则
长的最大值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
容易
2. 已知锐角
,如图,按下列步骤作图:①在
边取一点D,以O为圆心,
长为半径画
,交
于点C,连接
.②以D为圆心,
长为半径画
,交
于点E,连接
.则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 下列命题是真命题的是( )
A.
顶点在圆上的角叫圆周角
B.
三点确定一个圆
C.
圆的切线垂直于半径
D.
三角形的内心到三角形三边的距离相等
单选题
普通