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1. 在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
为参数)
是曲线
上的动点,点
满足
.
(1)
求点
的轨迹方程
;
(2)
在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线
与曲线
交于不同于原点的点
求
.
【考点】
轨迹方程;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知点P(2,1)与Q关于原点O对称,直线PM,QM相交于点M,且它们的斜率之积是﹣
(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过P作直线l交轨迹C于另一点A,求DPAO的面积的取值范围.
解答题
普通
2. 已知直线l
1
过点A(﹣1,0),且斜率为k,直线l
2
过点B(1,0),且斜率为﹣2k,其中k≠0,又直线l
1
与l
2
交于点M.
(1)
求动点M的轨迹方程;
(2)
若过点N(
,1)的直线l交动点M的轨迹于C、D两点,且N为线段CD的中点,求直线l的方程.
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系中,动圆经过点M(a﹣2,0),N(a+2,0),P(0,﹣2),其中a∈R.
(1)
求动圆圆心的轨迹E的方程;
(2)
过点P作直线l交轨迹E于不同的两点A、B,直线OA与直线OB分别交直线y=2于两点C、D,记△ACD与△BCD的面积分别为S
1
, S
2
. 求S
1
+S
2
的最小值.
解答题
普通
1. 已知正三棱锥
的六条棱长均为6,
是
及其内部的点构成的集合,设集合
,则
表示的区域的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在平面内,A,B是两个定点,C是动点,若
,则点C的轨迹为( )
A.
圆
B.
椭圆
C.
抛物线
D.
直线
单选题
普通
3. 已知点O(0,0),A(﹣2,0),B(2,0).设点P满足|PA|﹣|PB|=2,且P为函数y=3
图象上的点,则|OP|=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通